如果双曲线的两个焦点分别是F1（-3.0）F2（3.0）,一条渐近线方程为Y=根号2X那么它两条准线间的距离是

3

由焦点坐标知，焦点在x轴上，且c=3 一条渐近线方程为y=(√2)x，所以b/a=√2 又a^2+b^2=9
所以a^2=3 准线方程为x=±1 那么两条准线的距离为2

答案是2
过程如下
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
因为焦点为F1(-3,0)F2(3,0)
一条渐近线为y=根号2x
所以a^2+b^2=c^2
c=3
b/a=根号2
解得a=根号3 b=根号6 c=3
因为准线为y=a^2/c和y=-a^2/c
所以两条准线为x=1 x=-1
所以距离是2

【1】由题设，可设双曲线方程为(x²/a²)-(y²/b²)=1.易知，两条渐近线方程为y=±(b/a)x.两条准线方程为x=±a²/c.∴两条准线之间的距离d=(2a²/c).【2】结合题设条件，可得：c=3,且a²+b²=c².且b/a=√2.解得：a=√3,b=√6,c=3.∴两条准线之间的距离d=2.

由题意知双曲线中c=3
因为一条渐近线方程为Y=根号2X
所以可设双曲线的方程为x^2-y^2/2=t
由c=3知t=3
所以双曲线的方程为x^2/3-y^2/6=1
两准线间的距离为2a^2/c=2