幂级数的绝对值级数发散,则原幂级数发散,
问题描述：
幂级数的绝对值级数发散,则原幂级数发散,
答
不对.
幂级数有以下性质：
（1）幂级数至少有一个收敛点.
（2）幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散、绝对收敛和条件收敛都是可能的.
所以,你的结论不成立. 绝对收敛必收敛，这个性质不止在幂级数成立，对所有类型的级数都成立。 绝对值级数发散，则原级数发散。这里有个充分条件，就是“如果一个级数是利用比值判别法或根式判别法判别其非绝对收敛，则可断定原级数必发散。”而幂级数的收敛区间正是利用比值判别法或根式判别法来求得的。而在收敛区间的端点的绝对收敛性不是用这两种判别法来判别的，所以你说的这种情况在收敛区间的端点不成立。