如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．
答
知识点：此题主要考查学生对梯形的性质及相似三角形的性质的理解及运用．
∵AB∥DC，且∠B=90°，
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度．（1分）
∴∠AEB+∠CED=90度．
故∠BAE=∠CED．（2分）
∴△EAB∽△DEC．
∴
＝AB EC
．（3分）BE CD
又BE：EC=1：2，且BC=12及DC=7，
故
＝AB 8
．（4分）4 7
则AB＝
．（5分）32 7
答案解析：由题意易知AB和CD所在的两个三角形相似，再利用相似比即可求出所求线段的长度．
考试点：梯形；相似三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查学生对梯形的性质及相似三角形的性质的理解及运用．