已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积

问题描述:

已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积

由题意可知,r=3cm,所以圆锥的底面周长l=2πr=6π
又因为侧面展开图为扇形,且扇形的弧长等于圆锥的底面周长即l'=6π
所以l'=nπR/180=120πR/180=6π 解得R=9
所以圆锥的底面积S底=πr2=π×9=9π
圆锥的侧面积S侧=1/2lR=1/2×6π×9=27π
即圆锥的全面积S=S底+S侧=9π+27π=36π

C底面=2派r=6派cm,
C侧面圆=18派cm,
r侧面=9cm,
S侧面=27派cm^2,
S锥=36派cm^2

C=2πr=6π 360÷120=3
R=C×3÷2π 6π÷2π=3
圆锥的侧面面积=120/360×π×9²=27π
圆锥的底面面积=π×3²=9π
圆锥的表面积=9π+27π=36π