若(x+a3x)8的展开式中x4的系数为7,则实数a=______.
问题描述:
若(x+
)8的展开式中x4的系数为7,则实数a=______. a
3
x
答
由通项公式Tr+1=
x8−r(
C
r
8
)r=ara
3
x
x8−
C
r
8
,4r 3
∵(x+
)8的展开式中x4的系数为7,∴a
3
x
,解得
8−
=44r 3
ar
=7
C
r
8
.
r=3 a=
1 2
故答案为
.1 2
答案解析:利用二项式定理的通项公式即可得出.
考试点:二项式系数的性质.
知识点:熟练掌握二项式定理的通项公式是解题的关键.