四面体的体积公式一个四面体的顶点为A(0,0,0) B(3,4,-1) C(2,3,5) D(6,0,3),求它的体积
问题描述：
四面体的体积公式
一个四面体的顶点为A(0,0,0) B(3,4,-1) C(2,3,5) D(6,0,3),求它的体积
答
四面体ABCD,AB=a,AC=b,AD=c,∠BAC=γ,∠BAD=β,∠CAD=α,则四面体的体积为V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)