已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.
问题描述：
已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.
答
易得正四面体的边长为√2a，而很容易得出点B1与点D距面AD1C的距离相等，正立方体的体对角线B1D=√(a^2+a^2+a^2)=√3a，所以正四面体的高=√
答
用正方体的体积减去四个三棱锥的体积比较好算
a^3-4*(1/3)*(1/2a^2)*a
结果是1/3a^3 a^3：a的三次方 *：乘号