如图,四边形ABCD的面积是16平方厘米,其中AD=CD,DE=BE,AE=2厘米,那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米?

问题描述:

如图,四边形ABCD的面积是16平方厘米,其中AD=CD,DE=BE,AE=2厘米,那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米?

根据题干分析可得:作DF⊥BC于F,又因为DE=BE,所以四边形DEBF是正方形;则DE=DF,又因为DA=DC,所以RT△DAE≌RT△DCF,所以正方形DEBF的面积=四边形ABCD的面积=16平方厘米,则DE=4厘米;又因为三角形ADE的面积是2×...
答案解析:作DF⊥BC于F,又因为DE=BE,所以四边形DEBF是正方形;所以可得DE=DF,又因为DA=DC,所以RT△DAE≌RT△DCF,则这两个全等三角形的面积相等,所以正方形DEBF的面积=四边形ABCD的面积=16平方厘米,所以可得出正方形的边长是4厘米;又因为三角形ADE的面积是2×4÷2=4平方厘米,据此可得四边形BCDE的面积是16-4=12平方厘米.

考试点:组合图形的面积.
知识点:观察图形可知,四边形BCDE的面积等于四边形ABCD的面积与三角形ADE的面积之差,解答此题的关键是利用等积变形的方法,把四边形ABCD转化到一个面积相等的正方形中,据此求出DE的长度,即可解答问题.