已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______．
问题描述：
已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______．
答
知识点：本题考查的知识点是棱锥的体积公式及其几何特征，其中根据棱锥的几何特征，分析出当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大，是解答问题的关键．
若一个四面体有五条棱长都等于2，
则它必然有两个面为等边三角形，如下图
由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=
×2×1 2
=
3
3
棱锥的高也为
3
则该四面体的体积最大值为V=
×1 3
×
3
=1
3
故答案为：1
答案解析：由已知中一个四面体有五条棱长都等于2，我们易得该四面体必然有两个面为等边三角形，我们根据棱锥的几何特征，分析出当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大，将相关几何量代入棱锥体积公式，即可得到答案．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查的知识点是棱锥的体积公式及其几何特征，其中根据棱锥的几何特征，分析出当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大，是解答问题的关键．