四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为：a的n次方除以8.看到其他人解答的,但是不明白为什么当垂直时体积最大呢?求详解求详解!(>_
问题描述：
四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为：a的n次方除以8.
看到其他人解答的,但是不明白为什么当垂直时体积最大呢?求详解求详解!(>_
答
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答
把三条棱长都等于a的面 做底面，则四面体的高就是另一个 三条棱长都等于a的面的高乘以sinα
（α为两个 三条棱长都等于a的面的夹角）α=90°时sinα最大=1
V大=(a*asin60°/2)asin60°sinα/3 = a^3/8 ( α=90°)
答
把不等于a的棱作为变量!
四面体就是两个正三角形 围绕一条公共边旋转产生的图形!
以其中一个正三角形为底面,当垂直时 高最大：为根号3a/2