已知数列an的前n项和为Sn,a1且Sn=S(n-1)+a(n-1)+1/2,数列bn满足b1=-119/4且3bn-b(n-1)=n,n>=2
问题描述:
已知数列an的前n项和为Sn,a1且Sn=S(n-1)+a(n-1)+1/2,数列bn满足b1=-119/4且3bn-b(n-1)=n,n>=2
(1)求an的通项公式
(2)求证数列bn-an为等比数列
(3)求bn前n项和的最小值
答
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提醒 题目中有错 a1=?
Sn=S(n-1)+a(n-1)+1/2 得
an=sn-s(n-1)=a(n-1)+1/2 得
an-a(n-1)=1/2 等差数列
an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)/2
3bn-b(n-1)=n 得
bn-n/2=(b(n-1)-n/2)/3 等比数列
bn-n/2=(b1-2/2)×(1/3)^(n-1)=
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