9.已知{an}是等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项和为720,则m的值为
问题描述:
9.已知{an}是等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项和为720,则m的值为
答
∵{an}为等比数列,a1=2,q=3∴am=a1q^(m-1)=2*3^(m-1)an=2*3^(n-1)am+...+an=am*[1-q^(n-m+1)]/(1-q)=2*3^(m-1)*[1-3^(n-m+1)]/(1-3)=-3^(m-1)*[1-3^(n-m+1)]=-3^(m-1)+3^n=720当且仅当m=3,n=6时成立.