设等比数列{an}前n项的和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列公式正确的是
问题描述：
设等比数列{an}前n项的和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列公式正确的是
急.
答
设首项为a1,公比为q.则
A=Sn=a1+a1*q+...+a1*q^(n-1)
B=S2n-Sn=a1*q^n+a1*q^(n+1)+...+a1*q^(2n-1)
C=S3n-S2n=a1*q^2n+a1*q^(2n+1)+...+a1*q^(3n-1)
所以B/A=C/B=q^n,AC=B^2