若空间一点P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，则以OP为半径的球的表面积为 ______．
问题描述：
若空间一点P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，则以OP为半径的球的表面积为 ______．
答
过P点作OA，OB，OC所在直线的垂线，则PA=a，PB=b，PC=c，
设长方体的三度为x，y，z，根据勾股定理有：a2=x2+y2 b2=x2+z2
c2=z2+y2所以a2+b2+c2=2（x2+z2+y2）=2OP2
以OP为半径的球的表面积：4πOP2=2（a2+b2+c2）π
故答案为：2（a2+b2+c2）π．
答案解析：由题意P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，以PO为体对角线，OA，OB，OC为棱长作出长方体，如图，求出PO即可求以OP为半径的球的表面积．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题考查空间想象能力，作图能力，解题的关键在于构造长方体，利用长方体的面对角线的长与三度的关系，长方体的三度与对角线的长的关系，解得本题考查学生的分析问题解决问题的能力，知识的综合应用水平．