在等差数列{an}中,已知log2(a5+a9)=3,则等差数列{an}的前13项的和S13=______.

问题描述:

在等差数列{an}中,已知log2(a5+a9)=3,则等差数列{an}的前13项的和S13=______.

由log2(a5+a9)=3,可得a5+a923=8
由等差数列{an}的性质可得a5+a9=a1+a13=8.
∴S13=

13(a1+a13)
2
=
13×8
2
=52.
故答案为:52.
答案解析:由log2(a5+a9)=3,化为指数式可得a5+a923=8.由等差数列{an}的性质可得a5+a9=a1+a13=8.再利用等差数列的前n项和公式即可得出.
考试点:等差数列的前n项和.

知识点:本题考查了对数的运算性质、等差数列的性质及其前n项和公式等基础知识与基本方法,属于基础题.