若a,b∈R,则复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在(  )A. 在第一象限B. 在第二象限C. 在第三象限D. 在第四象限

问题描述:

若a,b∈R,则复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在(  )
A. 在第一象限
B. 在第二象限
C. 在第三象限
D. 在第四象限

配方可得a2-4a+5=(a-2)2+1≥1>0
-b2+2b-6=-(b-1)2-5≤-5<0,
∴复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i表示的点在第四象限,
故选:D
答案解析:配方可得a2-4a+5=(a-2)2>0,-b2+2b-6<0,可得结论.
考试点:复数的代数表示法及其几何意义.
知识点:本题考查复数的代数形式的几何意义,涉及配方法的应用,属基础题.