矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=______cm．

分类: 作业答案 • 2022-08-02 00:02:38

问题描述：

答

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=

AC，BO=DO=

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AO=AB=3cm，
∴BD=2OB=6cm，
故答案为：6．
答案解析：根据矩形性质得出AC=BD，OA=OC=

AC，BO=DO=

BD，推出OA=OB，求出∠AOB=60°，得出△AOB是等边三角形，推出OB=AO=AB=3cm，即可得出答案．
考试点：矩形的性质．

知识点：本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．