已知：一函数的图象是一条直线，该直线经过（0，0），（2，-a），（a，-3）三点，且函数值随自变量x的值的增大而减小，求此函数的解析式．
问题描述：
已知：一函数的图象是一条直线，该直线经过（0，0），（2，-a），（a，-3）三点，且函数值随自变量x的值的增大而减小，求此函数的解析式．
答
由题意设一次函数解析式为y=kx，
将（2，-a），（a，-3）代入得：
，
-a=2k -3=ka
解得：
（舍去）或
k=
6
2 a=-2
6
，
k=-
6
2 a=2
6
则一次函数解析式为y=-
x．
6
2
答案解析：由一次函数过原点，设一次函数解析式为y=kx，将其余两点坐标代入求出k的值，即可确定出一次函数解析式．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．