已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=14AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．
问题描述：
已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．1 4 
答
答案解析：由四边形ABCD是正方形，可得∠B=∠C=90°，AB=BC=CD，又由E是BC的中点，F在AB上，且BF=
AB，即可证得1 4
＝BF EC
＝BE CD
，然后由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可证得△BEF∽△CDE，继而可求得∠DEF=90°，即可证得EF⊥DE．1 2
考试点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了正方形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．