若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）A. a+c≥b-cB. ac＞bcC. c2a−b＞0D. （a-b）c2≥0
问题描述：
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a+c≥b-c
B. ac＞bc
C.
＞0c2 a−b
D. （a-b）c2≥0
答
知识点：此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．
A、当a=-1，b=-2，c=-3时，a+c=-4，b-c=1，显然不成立，本选项不一定成立；
B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；
C、c=0时，
=0，本选项不一定成立；c2 a−b
D、∵a-b＞0，∴（a-b）2＞0，
又c2≥0，∴（a-b）2c≥0，本选项一定成立，
故选D
答案解析：A、令a=-1，b=-2，c=-3，计算出a+c与b-c的值，显然不成立；
B、当c=0时，显然不成立；
C、当c=0时，显然不成立；
D、由a大于b，得到a-b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．
考试点：两角和与差的正弦函数；正弦定理．
知识点：此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．