圆锥曲线求轨迹问题已知A（ 2,-1）,B（-1,-1）.O为坐标原点,动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）,其中m,n满足2m^2-n^2=2.求M的轨迹方程.
问题描述：
圆锥曲线求轨迹问题
已知A（ 2,-1）,B（-1,-1）.O为坐标原点,动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）,其中m,n满足2m^2-n^2=2.求M的轨迹方程.
答
设M（x,y）则有
OM=(x,y)=(2m-n,-m-n)
即x=2m-n,y=-m-n
解得m=(x-y)/3,n=(-x+2y)/3
将m,n的值代入曲线方程即可
答
解；设点（x,y)为M点的坐标.因为动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）所以x=2m-n,y=-m-n;m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3将m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3代入2m^2-n^2=2得：2（x-y)^2-(x+2y)^2=182x^2-4xy+2y^2-x^2-4xy-4y^...