若x1和x2分别是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根,则x1^3+x2^3=
问题描述：
若x1和x2分别是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根,则x1^3+x2^3=
答
x1和x2分别是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根,则
x1+x2 = 3
x1x2 = -1
∴ x1³+x2³ = (x1+x2)(x1²+x1x2+x2²)
= 3[(x1+x2)²-x1x2]
= 3×(3²+1)
= 30