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从点B（-2，1）发出的光线经x轴上点A反射，反射线所在直线与圆x2+y2=12相切，求点A的坐标．

分类: 作业答案 • 2022-07-31 20:14:23
问题描述：

从点B（-2，1）发出的光线经x轴上点A反射，反射线所在直线与圆x2+y2=

1
2
相切，求点A的坐标．

答

由条件可得点B（-2，1）关于x轴的对称点C（-2，-1）在反射光线所在的直线AC上，设点A（m，0），则AC的方程为 y+10+1=x+2m+2，即 x-（m+2）y-m=0．再根据直线 x-（m+2）y-m=0和圆x2+y2=12相切，可得|0−0−m|1+(−m−...
答案解析：由条件可得点B（-2，1）关于x轴的对称点C（-2，-1）在反射光线所在的直线AC上，设点A（m，0），用两点式求得则AC的方程，再根据圆心到直线AC的距离等于半径，求得m的值，可得点A的坐标．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：本题主要考查反射定律的应用，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题．

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