求满足下列条件的直线的方程：1)过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行.2)过点C(2，-3)，且平行于点M(-1，-5)的直线。3)过点B(3，0)，且与直线2x+y-5=0垂直

分类: 作业答案 • 2022-07-31 19:55:11

问题描述：

求满足下列条件的直线的方程：1)过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行.
2)过点C(2，-3)，且平行于点M(-1，-5)的直线。3)过点B(3，0)，且与直线2x+y-5=0垂直

答

因为平行，所K要一样，所以，设直线方程为4X+Y+Z＝0
X=3 Y=2代入 Z＝-14
方程为 4X+Y-14＝0
3）因垂直所以斜率为负倒数，为1/4 所以设方程为 Y＝1/4X+Z
X=3 Y=0代入 Z＝-3/4 则 4Y-X+3＝0
2题有误

答

大家都理解错了
第二题应该是向量M＝(－1，－5)
就ok

答

解⑴直线4x＋y－2=0变形为y=－4x＋2∵平行∴新直线方程可设y=－4x＋b将A点坐标代人得：b=14∴y=－4x＋14。⑵有问题⑶直线2x＋y－5=0变形为y=－2x＋5∵垂直∴新方程可设y=½x＋b，B点坐标代人得b=－3／2∴y=½x－3／2

答

设4x＋y ＋k ＝0再把a 点带进去，算出k ＝－12

答

1)与直线4x＋y－2＝0平行,则
斜率相等,为－4
根据点斜式,可求出直线方程：
y－2＝－4(x－3)
即4x＋y－14＝0
2)y＋3＝5(x－2) =>5x－y－13＝0
3)y－0＝1/2(x－3) =>x－2y－3＝0

答

第一个条件不够，第二个是2x+y-6=0