求f(x)=√(x^2+4x+5)+√(x^2-6x+18)的最小值 求此类题目的解法

问题描述:

求f(x)=√(x^2+4x+5)+√(x^2-6x+18)的最小值 求此类题目的解法

两个式子相加求最小值 根据不等式关系 A^2+B^2大于等于2A*B 得出最小值

可以用几何法做首先化得f(x)=√[(x+2)^2+1]+√[(x-3)^2+3^2],题目变成求直角坐标系中x轴上的点到(-2,1),(3,3)两点的距离之和最小值的问题.(-2,1)关于x轴的对称点为(-2,-1),此题中x点就是(-2,-1)与(3,3)的连线与x轴的交点,最小值即为(-2,-1)到(3,3)的距离为2√10