27+36sinx=32cos^2x,x大于等于0度小于等于360度,求所有结果的和.32(1-sin^2x)=27+36sinx 32（sinx）^2+36x-5=0 (8sinx-1)(4sinx-5)=0之后怎么算?

分类: 作业答案 • 2022-07-31 10:49:52

问题描述：

27+36sinx=32cos^2x,x大于等于0度小于等于360度,求所有结果的和.
32(1-sin^2x)=27+36sinx 32（sinx）^2+36x-5=0 (8sinx-1)(4sinx-5)=0
之后怎么算?

答

32（sinx）^2+36sinx-5=0
(8sinx-1)(4sinx+5)=0
sinx=1/8,sinx=-5/4
x大于等于0度小于等于360度
sinx=1/8,这里有两解
一个是arcsin1/8,另一个是π-arcsin1/8
这两个解之和=π
sinx=-5/4