若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是()?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对为什么?

问题描述:

若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f
(x0,y0)=0一定是()?
A 过点M且与直线L相交的直线
B 过点M且与直线L平行的直线
C 过点M且与直线L垂直的直线
D 以上均不对
为什么?

首先肯定的是其过点M 因为将点M坐标代入方程成立 说明M在方程确定的直线上;
又f(x0,y0)是一固定的常数 因此它只是直线f(x,y)=0平移之后的结果

M不在L上.所以f(X0,y0)不等于0
f(x,y)-f(x0,y0)就是用原来直线的方程减去一个不等于0的常数
显然斜率没有变.所以和原直线平行