已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量=MB向量,则k=?
问题描述：
已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量=MB向量,则k=?
答
设准线l与x轴的交点为D(1)、如果抛物线的准线x=-p/2在点M的左侧,也就是说：当x=-p/2＜1即：p＞-2时：|MD|=1+p/2∵k=√3 ∴直线AB与x轴的夹角θ为π/3∴|AD|=|MD|*tanθ=√3(1+p/2)∵此时A点在第三象限∴A(-p/2,-√3(...