使sinx=1+a1−a有意义的实数a的取值范围是______．
问题描述：
使sinx=
有意义的实数a的取值范围是______． 1+a 1−a
答
∵sinx∈[-1，1]
∴-1≤
≤1，1+a 1−a
①当1-a＞0时，a-1≤1+a≤1-a，可得a≤0；
②当1-a＜0时，a-1≥1+a≥1-a，找不到符合题意的a值
综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]
答案解析：根据sinx的值域，建立关于a的分式不等式组，解之即可得到实数a的取值范围．
考试点：正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题给出关于sinx和a的方程，求参数a的范围．着重考查了三角函数的值域和分式不等式的解法等知识，属于基础题．