在三角形ABC,AB=AC,角BAC=120,D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长
问题描述：
在三角形ABC,AB=AC,角BAC=120,D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长
答
给个图
答
由D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC上可知
DE和GF为AB,AC的中垂线，过A点做垂线,垂足为M,必交他们的交点，设为H
由一些角的关系可得EGH为等边三角形
EG=AM/（√3/2)
AM=BM*√3/3=BC*√3/6=5√3/2
EG=5cm
希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同
答
连接AE、AG
∵AB=AC
∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)
=30°
∵DE是AB的垂直平分线
∴EA=EB
∴∠B=∠BAE=30°
∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30°
=60°
同理：GA=GC ∠AGE=60°
∴△AEG是等边三角形
EA=EG=GA
∴EB=EG=GC
∴EG=1/3BC=1/3×15
=5(cm)