已知两点坐标怎么求空间直线方程
问题描述:
已知两点坐标怎么求空间直线方程
答
已知两点A(x1,y1,z1,),B(x2,y2,z2,),先求直线的方向向量:
n=(x2-x1,y2-y1,z2-z1,)
然后以其中任何一点为参照,写出“点向式”方程(即对称式方程),这里以A点为例:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)。
然后根据需要进行化简。
答
两点确定的空间直线只能类比平面直线中的方向向量的方法,即
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,其中(a,b,c)为两点的向量坐标,
(x0,y0,z0)为任一定点
答
已知两点(x1,y1) , (x2,y2)
代入两点公式: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
整理得出方程