正方形ABcD的边长为4MN分别是BCCD两个动点且始终保持AM⊥MN当BM=什么时四边形ABCN的面积最大
问题描述：
正方形ABcD的边长为4MN分别是BCCD两个动点且始终保持AM⊥MN当BM=什么时四边形ABCN的面积最大
答
设BM=x,梯形ABCN的面积为y
正方形ABCD边长为4,BM=x,
∴CM=4﹣x
Rt△ABM∽Rt△MCN
∴AB/MC=BM/CN
∴CN=(-x²+4x)/4
y=1/2*(AB+CN)*BC
=-1/2x²+2x+8
=-1/2(x-2)²+10
x=2时,
y有最大值=10
即BM=2时,
四边形ABCN的面积最大