定义在上的奇函数f(x),当x属于(-无穷,0)时,f(x)=-x2+mx-1)(1)当x属于(0,+无穷)时,求f(x)的解析式
问题描述:
定义在上的奇函数f(x),当x属于(-无穷,0)时,f(x)=-x2+mx-1)(1)当x属于(0,+无穷)时,求f(x)的解析式
(2)若方程f(x)=0,有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围
答
因为函数为奇函数,所以
当x>0时,f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2+m(-x)-1]=x^2+mx+1,所以函数解析式为
x^2+mx+1(x>0)
f(x)=-x2+mx-1(x<0)谢谢!请问第二问怎么解2)若方程f(x)=0,有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围不可能有五个解,因为二次函数与x轴最多只有2个交点,因函数f(x)最多只与x轴有四个交点,即四个不相等的实数解