已知函数f(x)=lg(mx2-mx+3).(1)若f(x)的定义域为R,求m的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求m的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=lg(mx2-mx+3).
(1)若f(x)的定义域为R,求m的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求m的取值范围.

(1)∵函数f(x)=lg(mx2-mx+3)的定义域为R,故mx2-mx+3>0恒成立,故有 ①m=0,或②m>0且△=m2-12m<0.解得 m=0,或 0<m<12,故m的范围为[0,12).(2)∵f(x)的值域为R,∴mx2-mx+3能取遍所有的正实数,...