如图,E,F是▱ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF也是平行四边形.你添加的条件是:_.
问题描述:
如图,E,F是▱ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF也是平行四边形.你添加的条件是:______.
答
使四边形AECF也是平行四边形,则要证四边形的两组对边相等,或两组对边分别平行,可添加条件DF=BE
∵AD∥BC,
∴∠FDA=∠EBC,
∵AD=BC,DF=BE,
∴△ADF≌△CBE,
∴AF=EC,
同理,△ABE≌△CFD,
∴CF=AE,
∴四边形AECF是平行四边形.