已知四边形abcd是平行四边形,角bcd的平分线cf交ab于点f,角adc的平分线dg交ab于点g1.求证af=gb .2.请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得三角形efg为等腰三角形,并说明理由.
问题描述：
已知四边形abcd是平行四边形,角bcd的平分线cf交ab于点f,角adc的平分线dg交ab于点g
1.求证af=gb .
2.请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得三角形efg为等腰三角形,并说明理由.
答
dui
答
1。延长CF，DA交于P，延长CB，DG交于Q，
--》PD//QC--》，角
PD=CD
同理QC=CD 因为AD=BC--》AP=BQ
又AB//CD---》
同理BG=BQ
--》AF==GB
2。易知
答
（1）根据题目可得∠ADF=∠CDF∠DCG=∠BCG∵DC‖AB∴∠CDF=∠DFA=∠ADFAD=AF∠DCG=∠BGC=∠BCGBC=GB∵AD=BC∴AF=GB（2）条件：∠ADB=45°若∠ADB=45°,则∠ADC=90° ∠DCB=90°∠ABD=∠CGB=45°又∵∠DEC=∠GEF=90°...