过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（ ）A. x=1B. y=1C. x-y+1=0D. x-2y+3=0
问题描述：
过点M（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（ ）
A. x=1
B. y=1
C. x-y+1=0
D. x-2y+3=0
答
知识点：本题主要考查了直线的一般式方程，以及直线和圆的方程的应用，属于基础题．
由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，
设圆心为O，则O（2，0），
∴KOM=
=-2．2−0 1−2
∴直线l的斜率k=
，1 2
∴l的方程为y-2=
（x-1）．即x-2y+3=0；1 2
故选D
答案解析：由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，求出直线的斜率即可．
考试点：直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
知识点：本题主要考查了直线的一般式方程，以及直线和圆的方程的应用，属于基础题．