过点（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的方程．
问题描述：
过点（1，
）的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的方程．
2
答
由图形可知点A(1，
)在圆（x-2）2+y2=4的内部，
2
圆心为O（2，0）要使得劣弧所对的圆心角最小，
只能是直线l⊥OA，
所以kl＝−
＝−1 kOA
＝1 −
2
，
2
2
故直线方程为y−2＝
(x−1)
2
2
答案解析：首先判断定点的是在圆内还是在圆外，然后推断出要使得劣弧所对的圆心角最小，只能是直线l⊥OA，进而根据0A的斜率求得直线l的斜率，则根据点斜式可求得直线的方程．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题主要考查了直线与圆相交的性质．涉及直线与圆的位置关系时常需要用数形结合的思想，直观的解决问题．