过点P（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于（ ）A. -22B. 22C. -12D. 12
问题描述：
过点P（1，
）的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于（ ）
2
A. -
2
2
B.
2
2
C. -
1 2
D.
1 2
答
如图示，由图形可知：
点P（1，
）在圆（x-2）2+y2=4的内部，
2
圆心为O（2，0）要使得劣弧所对的圆心角最小，
只能是直线l⊥OA，
所以kl=-
=-1 kOA
=1 −
2
．
2
2
故选：B．
答案解析：先要画出满足条件的图形，数形结合容易得到符合题目中的条件的数理关系，由劣弧所对的圆心角最小弦长最短，及过圆内一点最短的弦与过该点的直径垂直，易得到解题思路．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：垂径定理及其推论是解决直线与圆关系时常用的定理，要求大家熟练掌握，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．相关推论，过圆内一点垂直于该点直径的弦最短，且弦所在的劣弧最短，优弧最长，弦所对的圆心角、圆周角最小．