一块矩形的草地,长为8m,宽为6m,若将长和宽都增加x m,设增加的面积为y m2,(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若要使草地的面积增加32m2,长和宽都需增加多少米?
问题描述:
一块矩形的草地,长为8m,宽为6m,若将长和宽都增加x m,设增加的面积为y m2,
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要使草地的面积增加32m2,长和宽都需增加多少米?
答
(1)∵长为8m,宽为6m,若将长和宽都增加x m,
∴增加后的长和宽分别为(8+x)m和(6+x)m,
根据题意得:y=(8+x)(6+x)-6×8=x2+14x;
(2)根据题意得:x2+14x=32,
解得:x=-16(舍去)或x=2.
答:长和宽都需要增加2米.
答案解析:(1)表示出增加后的长和宽后根据面积计算方法列出函数关系式即可;
(2)根据题意列出方程求解即可.
考试点:一元二次方程的应用;根据实际问题列二次函数关系式.
知识点:考查了一元二次方程的应用及列函数关系式,解题的关键是根据题意列出函数关系式,难度不大.