如图,在四边形ABCD中∠B=∠D,AB平行CD,你能说明四边形ABCD是平行四边形吗?

问题描述:

如图,在四边形ABCD中∠B=∠D,AB平行CD,你能说明四边形ABCD是平行四边形吗?

连接AC即可证明
因为AB//CD
所以∠BAC=∠DCA
又因为∠B=∠D
所以三角形ABC与三角形ADC相似
从而有AD//BC
所以四边形ABCD是平行四边形。

AB∥CD,
∠A+∠B=∠C+∠D=180
∠B=∠D
∠A=∠C
四边形ABCD是平行四边形