如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上的一点,F是CD上的一点,且∠ADE=∠CBF,四边形BFDE也是平行四边形吗?
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上的一点,F是CD上的一点,且∠ADE=∠CBF,四边形BFDE也是平行四边形吗?
答
证明:∵平行四边形ABCD ∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,AB∥CD ∵∠ADE=∠CBF ∴△ADE≌△CBF (ASA) ∴AE=CF ∵BE=AB-AE,DF=CD-CF ∴BE=CF ∴平行四边形BFDE (对边平行且相等)