在平行四边形ABCD中,角A的补角与角B的补角的余角和是120°,则角A=( ),角B=( )
问题描述：
在平行四边形ABCD中,角A的补角与角B的补角的余角和是120°,则角A=( ),角B=( )
答
角A的补角=180°－∠A 角B的补角=180°-∠B 角B的补角的余角=90°-（180°-∠B） 角A的补角与角B的补角的余角和=180°－∠A +90°-（180°-∠B）=90°-∠A+∠B=120° ∴∠B-∠A=90° 又∵平行四边行ABCD ∴∠A+∠B=180° ∴∠A=45°∠B=135°
答
A=75
B=105
答
本题可以这样理解
角A的补角=180-∠A
角B的补角的余角=90-（180-∠B）
角A的补角与角B的补角的余角和=180-∠A+90-（180-∠B）
即∠B=∠A+30
又因为∠A与∠B互补,所以∠B+∠A=180
所以∠B=105 ∠A=75
答
在平行四边形ABCD中,角A的补角与角B的补角的余角和是120°,则角A=(75 ),角B=(105 )