说明直径所对的圆周角是直角如何证明?

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• 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．（1）证明：△PBC是直角三角形；（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为2时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
• 两道证明圆的直径的数学几何题1、求证：任一圆中,90°的圆周角所对的弦是直径2、已知：两圆相交,一圆会把另一圆的圆周截成两段弧,取被截两段弧的圆的其中一段弧的中点,连这个中点和被截两段弧的圆的圆心,并延长.求证：这个延长线既是这一圆的直径,又是另一圆的直径.（1）的证明是已知90°，求直径，楼下都搞错了。不是“已知直径，求90°”（这个谁都会）2楼的答案比较准确，但没有两题都证明。
• 在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半.反过来呢?意思是说,如果在直角三角形中直角边等于斜边的一半,能不能不用证明就把它当作一个定理,直接的出那个角是30度.（有老师说不可以,说只有数学书上标明是定理才能直接用,可有好多题就得反着做,要不就很麻烦）
• 已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135°，那么圆的直径是 _ ．
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• 如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．（1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；a1＝ （2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；a2＝ （3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）．a＝