用解析法证明直径所对的圆周角是直角．
问题描述：
用解析法证明直径所对的圆周角是直角．
答
证明：将圆的直径AB所在的直线取为X轴，圆心作为原点，不妨设定圆的半径为1，于是圆的方程是x2+y2=1．
A、B的坐标是A（-1，0）、B（1，0）．
设P（x，y）是圆上任一点，则有y2=1-x2．
∵PA的斜率为k1=
，PB的斜率为k2=y x+1
，y x-1
∴k1k2=
=y2
x2-1
=-11-x2
x2-1
∴PA⊥PB，∠APB为直角．