.x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（ ）A. .x=40a+60b100B. .x=60a+40b100C. .x=a+bD. .x=a+b2
问题描述：
是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（ ）.x
A.
=.x
40a+60b 100
B.
=.x
60a+40b 100
C.
=a+b.x
D.
=.x
a+b 2
答
设Pi是x1，x2，…，x100中xi被抽到的概率，qi是x1，x2，…，x40中xi被抽到的概率，ri是x41，x42，…，x100中xi被抽到的概率，则Pi=40100qi，Pi=60100ri．故x1，x2，…，x100的平均数.x=40100（x1q1+x2q2+…+x40q40）...
答案解析：这100个数的平均数是a+b还是
（a+b），这都很容易让人误解．我们可以从概率及加权平均数的角度来思考．1 2
考试点：众数、中位数、平均数．
知识点：本题除了上述方法外，我们还可以先分别求出x1+x2+…+x40=40a，x41+x42+…+x100=60b，再求
．.x