双曲线两准线间的距离是焦距的3/5,则离心率为已知双曲线的焦点在y轴,且a+c=9,b=3,则它的标准方程为已知点F1（-4,0）和F2（4,0),一曲线上的动点P,且PF1-PF2=6,则该曲线的方程为
问题描述：
双曲线两准线间的距离是焦距的3/5,则离心率为
已知双曲线的焦点在y轴,且a+c=9,b=3,则它的标准方程为
已知点F1（-4,0）和F2（4,0),一曲线上的动点P,且PF1-PF2=6,则该曲线的方程为
答
1.2(a²/c)=(3/5)×2c，∴e²=c²/a²=5/3，∴e=√15/3
2.∵a+c=9 b=3，又c²=a²+b²，∴a=4 c=5，∴双曲线为：y²/16-x²/9=1
3.2a=6 ∴a=3，又c=4，∴b²=16-9=7，∴双曲线为：x²/9-y²/7=1
答
解
（1）依据题意知
2a=3c/5
所以双曲线的离心率e=c/a=10/3
(2)由于a+c=9 ①
又由于b=3
所以c²-a²=b²=9 ②
解①②得 a=4,c=5
所以双曲线的标准方程为
y²/9-x²/16=1
(3)依据题意知,该曲线为双曲线,且实轴在x轴上
焦距c为4,实轴a为3,那么虚轴b为√7
所以双曲线的方程为
x²/9-y²/7=1