已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积.2.双曲线C1;x^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线l,F1F2分别为左右焦点，抛物线C2的准线为l,C1,C2的一个交点为M,则|F1F2|/|MF1|/-|MF1|/|MF2|=?3.已知点A（√2.0），B（-√2.0），动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^2 （1）求动点P的轨迹方程E的方程 （2）设直线L过点A，斜率为k,当0∠k∠1时，曲线E的上支有且仅有一点C到直线L的距离为√2，试求K的值及此时点C的坐标
问题描述：
已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积.
2.双曲线C1;x^2/a^2-y^2/b^2=1的左准线l,F1F2分别为左右焦点，抛物线C2的准线为l,C1,C2的一个交点为M,则|F1F2|/|MF1|/-|MF1|/|MF2|=?
3.已知点A（√2.0），B（-√2.0），动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^2
（1）求动点P的轨迹方程E的方程
（2）设直线L过点A，斜率为k,当0∠k∠1时，曲线E的上支有且仅有一点C到直线L的距离为√2，试求K的值及此时点C的坐标
答
由(X^2/4)-Y^2=1得F1F2=2*根号(4+1)=2*根号5若PF1F2为直角三角形所以PO=F1O=F2O所以P、F1、F2在以O为圆心,以F1F2为直径的圆上,设圆方程为X^2+Y^2=5与X^2/4-Y^2=1联立(1)-(2)*4得Y^2-(-4*Y^2)=5-1*45Y^2=1|Y|=(根号5)...