如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
问题描述：
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
答
知识点：本题考查线面垂直、面面垂直，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
证明：∵AC⊥BD，AC⊥BB1，BD∩BB1=B，
∴AC⊥平面B1D1DB；
∵AC⊂平面A1C1CA，
∴平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
答案解析：由AC⊥BD，AC⊥BB1，由此能够证明AC⊥平面B1D1DB，即可证明平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
考试点：平面与平面垂直的判定．
知识点：本题考查线面垂直、面面垂直，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．