如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.设Q为PA的中点,G为三角形AOC的重心,求证:QG平行面PBC

问题描述:

如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.
设Q为PA的中点,G为三角形AOC的重心,求证:QG平行面PBC

证明:连接AG并延长交BC于D,连接PD,连接OG交AC于E
则G是重心,∴E为AC中点,而AO=BO,∴OE//BC
=> AG=GD,又AQ=QP,∴QG//PD => QG//面PBC